mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

-2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

-2x+2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1-ஆல் வகுத்தல் x^{2}+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

-2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

-2x+2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1-ஆல் வகுத்தல் x^{2}+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$