m^2-21m-72-ஐ தீர்க்கவும்

$$m ^ { 2 } - 21 m - 72$$

காரணி

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை m^{2}+am+bm-72-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -72 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-21 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-24 b=3$$

m^{2}-21m-72 என்பதை \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)$$

முதல் குழுவில் m மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி m-24 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$m^{2}-21m-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

-21-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}$$

-72-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}$$

288-க்கு 441-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}$$

729-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}$$

-21-க்கு எதிரில் இருப்பது 21.

$$m=\frac{21±27}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{21±27}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 27-க்கு 21-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{48}{2}$$

48-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=24$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{21±27}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 21–இலிருந்து 27–ஐக் கழிக்கவும்.

$$m=-\frac{6}{2}$$

-6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 24-ஐயும், x_{2}-க்கு -3-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$