k^2-24k-48-ஐ தீர்க்கவும்

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

காரணி

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$k^{2}-24k-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

192-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

768-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

-24-க்கு எதிரில் இருப்பது 24.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16\sqrt{3}-க்கு 24-ஐக் கூட்டவும்.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

24+16\sqrt{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 24–இலிருந்து 16\sqrt{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

24-16\sqrt{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 12+8\sqrt{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு 12-8\sqrt{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$k^{2}-24k-48$$