j^2+8j+6=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$j ^ { 2 } + 8 j + 6 = 0$$

j-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$j=\sqrt{10}-4\approx -0.83772234$$

$$j=-\sqrt{10}-4\approx -7.16227766$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$j^{2}+8j+6=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 6-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$j=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$j=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$j=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2}$$

-24-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$j=\frac{-8±\sqrt{40}}{2}$$

40-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$j=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு j=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{10}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$j=\frac{2\sqrt{10}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{10}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$j=\sqrt{10}-4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு j=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 2\sqrt{10}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$j=\frac{-2\sqrt{10}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{10}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$j=-\sqrt{10}-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$j=\sqrt{10}-4 j=-\sqrt{10}-4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$j^{2}+8j+6=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$j^{2}+8j+6-6=-6$$

6-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$j^{2}+8j=-6$$

4-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 4-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$j^{2}+8j+4^{2}=-6+4^{2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$j^{2}+8j+16=-6+16$$

16-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$j^{2}+8j+16=10$$

காரணி j^{2}+8j+16. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(j+4\right)^{2}=10$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(j+4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$j+4=\sqrt{10} j+4=-\sqrt{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$j=\sqrt{10}-4 j=-\sqrt{10}-4$$