பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

a+b=6 ab=1\times 5=5
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
a=1 b=5
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
x^{2}+6x+5 என்பதை \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x^{2}+6x+5=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
-20-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-6±4}{2}
16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=-\frac{2}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.
x=-1
-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-\frac{10}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-5
-10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -1-ஐயும், x_{2}-க்கு -5-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)
படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.