f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2-ஐ f+g-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

3x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2gx-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x-ஆல் வகுத்தல் -2x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right)-ஐ -2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2\left(f+g\right)x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2-ஐ f+g-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2fx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

இரு பக்கங்களையும் -yx+2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x-ஆல் வகுத்தல் -yx+2x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right)-ஐ -yx+2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

f-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2-ஐ f+g-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

3x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2gx-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x-ஆல் வகுத்தல் -2x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right)-ஐ -2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2\left(f+g\right)x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2-ஐ f+g-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2fx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

இரு பக்கங்களையும் -yx+2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x-ஆல் வகுத்தல் -yx+2x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right)-ஐ -yx+2x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$