b^2-2b+3b-5b^2+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

மதிப்பிடவும்

$$5+b-4b^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

-2b மற்றும் 3b-ஐ இணைத்தால், தீர்வு b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

b^{2} மற்றும் -5b^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

காரணி

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$-4b^{2}+b+5$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -4b^{2}+pb+qb+5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -20 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 என்பதை \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

முதல் குழுவில் -b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 4b-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$