a^4-b^4+a^4b^4-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

காரணி

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right)-ஐக் குழுவாக்கி, முதல் குழுவில் a^{4} மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b^{4}+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a^{4}-1 என்பதை \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a^{2}-1 என்பதை a^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். பின்வரும் அடுக்குக்கோவைகளில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அவற்றைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$