a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=4$$

$$a=-4$$

தீர்வுப் படிகள்

4 மற்றும் 80-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 84.

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{80-a^{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 80-a^{2}-ஐப் பெறவும்.

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

4 மற்றும் 80-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 84.

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4\sqrt{80-a^{2}}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் a^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

a^{2} மற்றும் a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2a^{2}.

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2a^{2}+84-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

2a^{2}+84-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

84-இலிருந்து 84-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{80-a^{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 80-a^{2}-ஐப் பெறவும்.

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

16-ஐ 80-a^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-2a^{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4a^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

a^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -4, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 1280-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{16±144}{-8}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=-20 t=16$$

a=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக a=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$a=4 a=-4$$

சமன்பாடு a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}-இல் a-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$100=100$$

சமன்பாடு a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}-இல் a-க்கு -4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=-4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$100=100$$

-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$a=4 a=-4$$