a+bsqrt{3}=frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$a + b \sqrt { 3 } = \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=-\frac{\sqrt{3}a}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3}-1 ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

3-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

\sqrt{3}-1 மற்றும் \sqrt{3}-1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$a+b\sqrt{3}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

2-\sqrt{3}-ஐப் பெற, 2-ஐ 4-2\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

இரு பக்கங்களையும் \sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ஆல் வகுத்தல் \sqrt{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

2-\sqrt{3}-a-ஐ \sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$