S_{n}=n/2(5n+9)-ஐ தீர்க்கவும்

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

S_n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\frac{n}{2}\left(5n+9\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

n-ஐ 5n+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n-ஐப் பெற, 2-ஐ 5n^{2}+9n-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$