8x^3-16x^2-192x-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

காரணி

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

x^{3}-2x^{2}-24x-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

x^{2}-2x-24-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-24-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -24 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-2 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-6 b=4$$

x^{2}-2x-24 என்பதை \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$