75*18=(75+x)(18-x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-57$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

75 மற்றும் 18-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x-ஐ 18-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1350-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

1350-இலிருந்து 1350-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}-57x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக -57 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57-க்கு எதிரில் இருப்பது 57.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{57±57}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 57-க்கு 57-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{114}{-2}$$

114-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-57$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{57±57}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 57–இலிருந்து 57–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-57 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

75 மற்றும் 18-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x-ஐ 18-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1350-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

1350-இலிருந்து 1350-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}-57x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-57-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

0-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+57x=0$$

\frac{57}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 57-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{57}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{57}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

காரணி x^{2}+57x+\frac{3249}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{57}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-57$$