75^2+x^2=85^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-40$$

$$x=40$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 75-ஐ கணக்கிட்டு, 5625-ஐப் பெறவும்.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 85-ஐ கணக்கிட்டு, 7225-ஐப் பெறவும்.

$$5625+x^{2}=7225$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7225-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

5625-இலிருந்து 7225-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -1600+x^{2} என்பதை x^{2}-40^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-40=0 மற்றும் x+40=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=40 x=-40$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 75-ஐ கணக்கிட்டு, 5625-ஐப் பெறவும்.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 85-ஐ கணக்கிட்டு, 7225-ஐப் பெறவும்.

$$5625+x^{2}=7225$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5625-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=7225-5625$$

7225-இலிருந்து 5625-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1600.

$$x^{2}=1600$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=40 x=-40$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 75-ஐ கணக்கிட்டு, 5625-ஐப் பெறவும்.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 85-ஐ கணக்கிட்டு, 7225-ஐப் பெறவும்.

$$5625+x^{2}=7225$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7225-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

5625-இலிருந்து 7225-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1600-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±80}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=40$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±80}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-40$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=40 x=-40$$