68x^2=120-33sqrt{15}-ஐ தீர்க்கவும்

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

68-ஆல் வகுத்தல் 68-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

120-33\sqrt{15}-ஐ 68-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 120-ஐக் கழிக்கவும்.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 33\sqrt{15}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 68, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -120+33\sqrt{15}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

68-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-120+33\sqrt{15}-ஐ -272 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

68-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$