6y^3-53y^2-9y-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

காரணி

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

y-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 6y^{2}+ay+by-9-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -54 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

-53 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 என்பதை \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y-இல் 6y ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$