6x^6-21x^5+15x^4-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

காரணி

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{4}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

2x^{2}-7x+5-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 2x^{2}+ax+bx+5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 10 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-10 -2,-5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-5 b=-2$$

2x^{2}-7x+5 என்பதை \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$