6d^2+d-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

காரணி

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 6d^{2}+ad+bd-5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -30 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-5 b=6$$

6d^{2}+d-5 என்பதை \left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

6d^{2}-5d-இல் d ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 6d-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6d^{2}+d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

120-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு d=\frac{-1±11}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 11-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{10}{12}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{10}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$d=\frac{5}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு d=\frac{-1±11}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 11–ஐக் கழிக்கவும்.

$$d=-\frac{12}{12}$$

-12-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{5}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், d-இலிருந்து \frac{5}{6}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

6 மற்றும் 6-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 6-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$