6b^2-27b-15-ஐ தீர்க்கவும்

$$6 b ^ { 2 } - 27 b - 15$$

காரணி

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(2b^{2}-9b-5\right)$$

2b^{2}-9b-5-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 2b^{2}+pb+qb-5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-9 pq=2\left(-5\right)=-10$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -10 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-10 2,-5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-9 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-10 q=1$$

2b^{2}-9b-5 என்பதை \left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right)$$

2b^{2}-10b-இல் 2b ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2b\left(b-5\right)+b-5$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$6b^{2}-27b-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-27-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-15-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+360}}{2\times 6}$$

360-க்கு 729-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}$$

1089-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±33}{2\times 6}$$

-27-க்கு எதிரில் இருப்பது 27.

$$b=\frac{27±33}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{27±33}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{27±33}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 33-க்கு 27-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{60}{12}$$

60-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{27±33}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 27–இலிருந்து 33–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=-\frac{6}{12}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-6}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$b=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 5-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b+\frac{1}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், b உடன் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\times \frac{2b+1}{2}$$

6 மற்றும் 2-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 2-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$6b^{2}-27b-15=3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$