56s^2+17s-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

காரணி

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 56s^{2}+as+bs-3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -168 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

17 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3 என்பதை \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

முதல் குழுவில் 7s மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 8s-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$56s^{2}+17s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

17-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

56-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-3-ஐ -224 முறை பெருக்கவும்.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

672-க்கு 289-ஐக் கூட்டவும்.

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

56-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு s=\frac{-17±31}{112}-ஐத் தீர்க்கவும். 31-க்கு -17-ஐக் கூட்டவும்.

$$s=\frac{14}{112}$$

14-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{14}{112}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$s=\frac{1}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு s=\frac{-17±31}{112}-ஐத் தீர்க்கவும். -17–இலிருந்து 31–ஐக் கழிக்கவும்.

$$s=-\frac{48}{112}$$

16-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-48}{112}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$s=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{8}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{3}{7}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், s-இலிருந்து \frac{1}{8}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், s உடன் \frac{3}{7}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{7s+3}{7}-ஐ \frac{8s-1}{8} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

7-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 மற்றும் 56-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 56-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$