5x^2+3x-100-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

காரணி

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-100-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

2000-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 7\sqrt{41}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 7\sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-3+7\sqrt{41}}{10}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}+3x-100$$