5x^2-12x+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

காரணி

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

5-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

-100-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{11}-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

12+2\sqrt{11}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 2\sqrt{11}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

12-2\sqrt{11}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{6+\sqrt{11}}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{6-\sqrt{11}}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x^{2}-12x+5$$