5^14x^2-5^12=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

14-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 6103515625-ஐப் பெறவும்.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 244140625-ஐப் பெறவும்.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

இரு பக்கங்களையும் 244140625-ஆல் வகுக்கவும்.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 25x^{2}-1 என்பதை \left(5x\right)^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 5x-1=0 மற்றும் 5x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

14-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 6103515625-ஐப் பெறவும்.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 244140625-ஐப் பெறவும்.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 244140625-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

இரு பக்கங்களையும் 6103515625-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{244140625}{6103515625}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

14-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 6103515625-ஐப் பெறவும்.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 244140625-ஐப் பெறவும்.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6103515625, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -244140625-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

6103515625-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-244140625-ஐ -24414062500 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

6103515625-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2441406250}{12207031250}-ஐத் தீர்க்கவும். 2441406250-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2441406250}{12207031250}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2441406250}{12207031250}-ஐத் தீர்க்கவும். 2441406250-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2441406250}{12207031250}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$