4+sqrt{2}x^2=2-ஐ தீர்க்கவும்

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

2-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2}-ஆல் வகுத்தல் \sqrt{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2-ஐ \sqrt{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

4-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \sqrt{2}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

2-ஐ -4\sqrt{2} முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$