4x(x-3)=16x-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=7$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

4x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-12x=16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-12x மற்றும் -16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 4x-28=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-12x=16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-12x மற்றும் -16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -28 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28-க்கு எதிரில் இருப்பது 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{28±28}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 28-க்கு 28-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{56}{8}$$

56-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{28±28}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 28–இலிருந்து 28–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=7 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

4x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-12x=16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-12x மற்றும் -16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-28-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

காரணி x^{2}-7x+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=7 x=0$$