4x^2-9=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

4x^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4x^{2}-9 என்பதை \left(2x\right)^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-3=0 மற்றும் 2x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$4x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{12}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-12}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{3}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$