4x^2-1x-6x-15-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

காரணி

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$4x^{2}-7x-15$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 4x^{2}+ax+bx-15-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -60 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15 என்பதை \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

முதல் குழுவில் 4x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

-x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$