4x^2+5=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-i$$

$$x=i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}=1-5$$

1-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$4x^{2}=-4$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-1-ஐப் பெற, 4-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=i x=-i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}+5-1=0$$

5-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$4x^{2}+4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

4-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8i}{8}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8i}{8}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=i x=-i$$