4v^2=-12v-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=-3$$

$$v=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4v^{2}+12v=0$$

v-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$v\left(4v+12\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, v=0 மற்றும் 4v+12=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$v=0 v=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4v^{2}+12v=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{-12±12}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{-12±12}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-\frac{24}{8}$$

-24-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$v=0 v=-3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4v^{2}+12v=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

12-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v^{2}+3v=0$$

\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

காரணி v^{2}+3v+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=0 v=-3$$