4n^2+2n-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 { n }^{ 2 } +2n$$

காரணி

$$2n\left(2n+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(2n^{2}+n\right)$$

2n^{2}+n-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். n-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(2n+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2n\left(2n+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4n^{2}+2n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-2±2}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-2±2}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-2±2}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-\frac{4}{8}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-4}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 0-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n+\frac{1}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், n உடன் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$4n^{2}+2n=4n\times \frac{2n+1}{2}$$

4 மற்றும் 2-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 2-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$4n^{2}+2n=2n\left(2n+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2n\left(2n+1\right)$$