36x^2-106=-sqrt{36}-ஐ தீர்க்கவும்

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

36-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 6-ஐப் பெறுக.

$$36x^{2}-106=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -100.

$$36x^{2}-100=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$9x^{2}-25=0$$

9x^{2}-25-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 9x^{2}-25 என்பதை \left(3x\right)^{2}-5^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 3x-5=0 மற்றும் 3x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

36-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 6-ஐப் பெறுக.

$$36x^{2}-106=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 106-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$36x^{2}=-6+106$$

-6 மற்றும் 106-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 100.

$$36x^{2}=100$$

இரு பக்கங்களையும் 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{100}{36}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

36-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 6-ஐப் பெறுக.

$$36x^{2}-106=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -100.

$$36x^{2}-100=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 36, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -100-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-100-ஐ -144 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

14400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

36-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±120}{72}-ஐத் தீர்க்கவும். 24-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{120}{72}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{5}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±120}{72}-ஐத் தீர்க்கவும். 24-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-120}{72}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{5}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$