35^2+12^2=c^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=37$$

$$c=-37$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 35-ஐ கணக்கிட்டு, 1225-ஐப் பெறவும்.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 12-ஐ கணக்கிட்டு, 144-ஐப் பெறவும்.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 மற்றும் 144-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1369.

$$1369=c^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$c^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1369-ஐக் கழிக்கவும்.

$$c^{2}-1369=0$$

c^{2}-1369-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். c^{2}-1369 என்பதை c^{2}-37^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, c-37=0 மற்றும் c+37=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$c=37 c=-37$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 35-ஐ கணக்கிட்டு, 1225-ஐப் பெறவும்.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 12-ஐ கணக்கிட்டு, 144-ஐப் பெறவும்.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 மற்றும் 144-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1369.

$$1369=c^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$c^{2}=1369$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$c=37 c=-37$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 35-ஐ கணக்கிட்டு, 1225-ஐப் பெறவும்.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 12-ஐ கணக்கிட்டு, 144-ஐப் பெறவும்.

$$1225+144=c^{2}$$

1225 மற்றும் 144-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1369.

$$1369=c^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$c^{2}=1369$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1369-ஐக் கழிக்கவும்.

$$c^{2}-1369=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1369-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-1369-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு c=\frac{0±74}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 74-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=37$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு c=\frac{0±74}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -74-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=-37$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$c=37 c=-37$$