34-x=288/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=16$$

$$x=18$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\times 34-xx=288$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 288-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 34 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -288-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-288-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

-1152-க்கு 1156-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-34±2}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -34-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=16$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-34±2}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -34–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=18$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=16 x=18$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\times 34-xx=288$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+34x=288$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-34x=-288$$

-17-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -34-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -17-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

289-க்கு -288-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-34x+289=1$$

காரணி x^{2}-34x+289. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-17=1 x-17=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 17-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=18 x=16$$