30x^3-5x^2-60x?-ஐ தீர்க்கவும்

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

காரணி

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 6x^{2}+ax+bx-12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -72 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12 என்பதை \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$