3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x-ஐ தீர்க்கவும்

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

x-4 மற்றும் x-4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3x+6-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

\left(x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

-8x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-12=16$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}=16+12$$

16 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 28.

$$2x^{2}=28$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{28}{2}$$

14-ஐப் பெற, 2-ஐ 28-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=14$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-4 மற்றும் x-4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3x+6-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

\left(x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

-8x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}-12=16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-12-16=0$$

-12-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -28.

$$2x^{2}-28=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -28-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-28-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

224-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{14}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{14}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$