3y^2-9=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$3y^{2}=9$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

3-ஐப் பெற, 3-ஐ 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

108-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=\sqrt{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\sqrt{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$