3x(x-1)=2-2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-3x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$3x^{2}-x-2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

24-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±5}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6}{6}$$

6-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±5}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-4}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

3x-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-3x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$3x^{2}-x=2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{36} உடன் \frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$