3x(2x-5)-4x(5-2x)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ( 2 x - 5 ) - 4 x ( 5 - 2 x ) = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

3x-ஐ 2x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x-ஐ 5-2x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-15x மற்றும் -20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -35x.

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

6x^{2} மற்றும் 8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 14x^{2}.

$$14x^{2}-35x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(14x-35\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 14x-35=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3x-ஐ 2x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x-ஐ 5-2x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-15x மற்றும் -20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -35x.

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

6x^{2} மற்றும் 8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 14x^{2}.

$$14x^{2}-35x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 14, b-க்குப் பதிலாக -35 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

\left(-35\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

-35-க்கு எதிரில் இருப்பது 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

14-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{35±35}{28}-ஐத் தீர்க்கவும். 35-க்கு 35-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{70}{28}$$

14-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{70}{28}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{35±35}{28}-ஐத் தீர்க்கவும். 35–இலிருந்து 35–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{28}$$

0-ஐ 28-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

3x-ஐ 2x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x-ஐ 5-2x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-15x மற்றும் -20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -35x.

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

6x^{2} மற்றும் 8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 14x^{2}.

$$14x^{2}-35x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{14x^{2}-35x}{14}=\frac{0}{14}$$

14-ஆல் வகுத்தல் 14-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

7-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-35}{14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{14}$$

0-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

-\frac{5}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{5}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

காரணி x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$