3x^2+10x-1=2x^2+4x+153-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 2 } + 10 x - 1 = 2 x ^ { 2 } + 4 x + 153$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{163}-3\approx 9.767145335$$

$$x=-\left(\sqrt{163}+3\right)\approx -15.767145335$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

10x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.

$$x^{2}+6x-1=153$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 153-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+6x-1-153=0$$

-1-இலிருந்து 153-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -154.

$$x^{2}+6x-154=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -154-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-154\right)}}{2}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-154\right)}}{2}$$

-154-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+616}}{2}$$

616-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{652}}{2}$$

652-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{163}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{163}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{163}-3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2\sqrt{163}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{163}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{163}-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

10x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.

$$x^{2}+6x-1=153$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+6x=153+1$$

153 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 154.

$$x^{2}+6x=154$$

3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+6x+3^{2}=154+3^{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+6x+9=154+9$$

9-க்கு 154-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+6x+9=163$$

காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+3\right)^{2}=163$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{163}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+3=\sqrt{163} x+3=-\sqrt{163}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$