3+12x-4x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 + 12 x - 4 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-4x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

3-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

48-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{3}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12+8\sqrt{3}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 8\sqrt{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12-8\sqrt{3}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3}{2}-\sqrt{3}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3}{2}+\sqrt{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-4x^{2}+12x+3=-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3+12x-4x^{2}$$