x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=\frac{1}{2}=0.5
x=3
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
2x^{2}-6x=x-3
2x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
2x^{2}-6x-x=-3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.
2x^{2}-7x=-3
-6x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.
2x^{2}-7x+3=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 3}}{2\times 2}
2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\times 2}
3-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}
-24-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\times 2}
25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{7±5}{2\times 2}
-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.
x=\frac{7±5}{4}
2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{12}{4}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{7±5}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.
x=3
12-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{2}{4}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{7±5}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{1}{2}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x=3 x=\frac{1}{2}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
2x^{2}-6x=x-3
2x-ஐ x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
2x^{2}-6x-x=-3
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.
2x^{2}-7x=-3
-6x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.
\frac{2x^{2}-7x}{2}=-\frac{3}{2}
இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}
2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
-\frac{7}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{7}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{49}{16} உடன் -\frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
காரணி x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}
எளிமையாக்கவும்.
x=3 x=\frac{1}{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{4}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}