25x^4-30x^3+5x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 5x^{2}+ax+bx+1-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1 என்பதை \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

முதல் குழுவில் 5x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$