2x-(x+1)^2=3x^2-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$x=-1$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-5 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -4.

$$-4x^{2}=-4$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1-ஐப் பெற, -4-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=1 x=-1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 5-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

-1 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -8-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-1 x=1$$