2x(x-4)-(2x+3)(x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ( x - 4 ) - ( 2 x + 3 ) ( x - 4 ) = 4 x ( 2 x - 3 ) - 8 ( 1 - x ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-8x-\left(2x+3\right)\left(x-4\right)=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

2x+3-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-8x-\left(2x^{2}-5x-12\right)=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

2x^{2}-5x-12-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x^{2}-8x-2x^{2}+5x+12=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

2x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-8x+5x+12=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

-8x மற்றும் 5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$-3x+12=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

4x-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-3x+12=8x^{2}-12x-8\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$-3x+12=8x^{2}-12x-8\left(1-2x+x^{2}\right)$$

-8-ஐ 1-2x+x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-3x+12=8x^{2}-12x-8+16x-8x^{2}$$

-12x மற்றும் 16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-3x+12=8x^{2}+4x-8-8x^{2}$$

8x^{2} மற்றும் -8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-3x+12=4x-8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x+12-4x=-8$$

-3x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$-7x+12=-8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-7x=-8-12$$

-8-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.

$$-7x=-20$$

இரு பக்கங்களையும் -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-20}{-7}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-20}{-7}-ஐ \frac{20}{7}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x=\frac{20}{7}$$