2x(3x-6)=3(3x-6)-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ( 3 x - 6 ) = 3 ( 3 x - 6 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-ஐ 3x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-12x=3\left(3x-6\right)$$

3-ஐ 3x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-12x=9x-18$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-12x-9x=-18$$

-12x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -21x.

$$6x^{2}-21x=-18$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 18-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$6x^{2}-21x+18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக -21 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

-21-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 18}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 18}}{2\times 6}$$

18-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-432}}{2\times 6}$$

-432-க்கு 441-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±3}{2\times 6}$$

-21-க்கு எதிரில் இருப்பது 21.

$$x=\frac{21±3}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{21±3}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{21±3}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு 21-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{24}{12}$$

24-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{21±3}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 21–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{18}{12}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{18}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2x-ஐ 3x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-12x=3\left(3x-6\right)$$

3-ஐ 3x-6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}-12x=9x-18$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-12x-9x=-18$$

-12x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -21x.

$$6x^{2}-21x=-18$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}-21x}{6}=-\frac{18}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{6}\right)x=-\frac{18}{6}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-21}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{18}{6}$$

-18-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-3$$

-\frac{7}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{7}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-3+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{1}{16}$$

காரணி x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$