2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2-ஐ 2x-\frac{1}{2}-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x மற்றும் -\frac{9}{2}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x மற்றும் -\frac{7}{6}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{19}{6}x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x மற்றும் \frac{19}{6}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

\frac{1}{4}-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{3}{2} மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{2}{3}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{3}{4} மற்றும் \frac{3}{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$