2x^2-7-17x^2+9+5x-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

மதிப்பிடவும்

$$2+5x-15x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

2x^{2} மற்றும் -17x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -15x^{2}.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

-7 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$-15x^{2}+2+5x$$

காரணி

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x^{2} மற்றும் -17x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -15x^{2}.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

-7 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

2-ஐ 60 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

120-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

-15-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{145}-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5+\sqrt{145}-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}-ஐத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து \sqrt{145}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5-\sqrt{145}-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$