2x^2-3=15-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$x=-3$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 15-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-3-15=0$$

-3-இலிருந்து 15-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$2x^{2}-18=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-9 என்பதை x^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-3=0 மற்றும் x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}=15+3$$

15 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$2x^{2}=18$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

9-ஐப் பெற, 2-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 15-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-3-15=0$$

-3-இலிருந்து 15-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$2x^{2}-18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-18-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -12-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3 x=-3$$