2x^2-(k-3)x+(k-1)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } - ( k - 3 ) x + ( k - 1 ) = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=-\frac{2x^{2}+3x-1}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

k-3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-\left(kx-3x\right)+k-1=0$$

kx-3x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x^{2}-kx+3x+k-1=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-kx+3x+k-1=-2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-kx+k-1=-2x^{2}-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-kx+k=-2x^{2}-3x+1$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x+1\right)k=-2x^{2}-3x+1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(1-x\right)k=1-3x-2x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

-x+1-ஆல் வகுத்தல் -x+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{1-3x-2x^{2}}{1-x}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-14k+17}+k-3}{4}\text{, }k\geq 4\sqrt{2}+7\text{ or }k\leq 7-4\sqrt{2}$$