2x^2=-35x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+35x=-1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 35 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

35-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

-8-க்கு 1225-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{1217}-க்கு -35-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -35–இலிருந்து \sqrt{1217}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+35x=-1$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

\frac{35}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{35}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{35}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{35}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1225}{16} உடன் -\frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{35}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$